（2）如果△CDN为直角三角形，求的值．

例3、如图已知四棱锥P-ABCD，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠A=90°且AB//CD，AB=CD.

（1）点F在线段PC上运动，且设为何值时，BF// 平面PAD？并证明你的结论；

（2）二面角F-CD-B为45°，求二面角B-PC-D的大小；

（3）在（2）的条件下，若AD=2，CD=3，求点A到平面PBC的距离.

【方法点拨】

1、"三垂线法"是找二面角的平面角常用方法，进而将平面角的计算转化为解直角三角形；

2、借助空间的角的大小可以得到三角形的边的关系，通过向量的坐标运算求角和距离也是一个重要的方法；

3、灵活运用体积法求点面距离，利用空间向量求解空间角与距离时关键是建立恰当空间坐标系，准确得出各点、各向量的坐标，再用相关公式求解空间角与距离。

冲刺强化训练(23)

班级 姓名 学号 成绩

1．将菱形ABCD沿对角线BD折起，A点变为A＇，当三棱锥A＇-BDC体积最大时，直线A′C与平面BCD所成的角为： （ ）

　A、90° B、60° C、45° D、30°

2、在一个45°的二面角的一个面内有一条直线与二面角的棱成45°角，则此直线与二面角的另一个面所成的角为 （ ）

A、30° B、45° C、60° D、90°