[问题设计]

物体做匀变速直线运动，加速度为a，从某时刻起T时间内的位移为s1，紧接着第二个T时间内的位移为s2.试证明：s2－s1＝aT2.

[要点提炼]

1．匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值，即Δs＝s2－s1＝________.

2．应用

(1)判断物体是否做匀变速直线运动

如果Δs＝s2－s1＝s3－s2＝...＝sn－sn－1＝aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动．

(2)求加速度

利用匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差Δs＝aT2，可求得a＝.

一、速度与位移关系的简单应用

例1　A、B、C三点在同一条直线上，一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度是v，到C点的速度是3v，则sAB∶sBC等于(　　)

A．1∶8　　　B．1∶6　　　C．1∶5　　　D．1∶3

二、＝＝的灵活运用

例2　一质点做匀变速直线运动，初速度v0＝2 m/s,4 s内位移为20 m，求：

(1)质点4 s末的速度；

(2)质点2 s末的速度．

针对训练　

(多选)一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度图像如图2所示，那么0～t和t～3t 两段时间内(　　)