在某种产品表面进行腐蚀刻线试验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间的一组观察值如下表.

x(s) 5 10 15 20 30 40 50 60 70 90 120 y(μm) 6 10 10 13 16 17 19 23 25 29 46 (1)画出散点图；

(2)求y对x的线性回归方程；

(3)利用线性回归方程预测时间为100 s时腐蚀深度为多少．

【解】　(1)散点图如

图所示．

(2)从散点图中，我们可以看出y对x的样本点分布在一条直线附近，因而求回归直线方程有意义．

x＝(5＋10＋15＋...＋120)

＝，y＝(6＋10＋10＋...＋46)＝，

\s\up6(^(^)＝y－\s\up6(^(^)x≈－0.304×＝5.36.

故腐蚀深度对腐蚀时间的线性回归方程为y＝0.304x＋5.36.

(3)根据(2)求得的线性回归方程，当腐蚀时间为100 s时，\s\up6(^(^)＝5.36＋0.304×100＝35.76(μm)，即腐蚀时间为100 s时腐蚀深度大约为35.76 μm.

求线性回归方程的三个步骤

(1)画散点图：由样本点是否呈条状分布来判断两个量是否具有线性相关关系．