因此，当x∈(－∞, 0)时，函数f(x)是增函数，

　　　当x∈(2, ＋∞)时， f(x)也是增函数．

令6x2－12x＜0，解得0＜x＜2．

　　因此，当x∈(0, 2)时，f(x)是减函数．

利用导数确定函数的单调性的步骤：

(1) 确定函数f(x)的定义域；

(2) 求出函数的导数；

(3) 解不等式f (x)＞0，得函数的单调递增区间；解不等式f (x)＜0，得函数的单调递减区间．

练习1：教材P24面的例2

利用导数的符号来判断函数单调性:

设函数y＝f(x)在某个区间内可导

(1)如果f '(x)＞0 ，则f(x)为严格增函数； (2)如果f '(x)＜0 ，则f(x)为严格减函数．

思考：（1）若f '(x)＞0是f(x)在此区间上为增函数的什么条件？

若f '(x)＞0是f(x)在此区间上为增函数的充分而非必要条件．

　　　例如 f(x)＝x3，当x=0，f '(x)=0，x≠0时，f '(x)>0，函数 f(x)＝x3在(－∞,＋∞)上是增函数．

　　　（2）若f '(x) ＝0在某个区间内恒成立，f(x)是什么函数 ？

若某个区间内恒有f '(x)＝0，则f (x)为常数函数．

练习2. 教科书P.26练习(1)

（三）课堂小结

1．判断函数的单调性的方法； 2．导数与单调性的关系； 3．证明单调性的方法.