A．①假、②假 B．①真、②假 C．①真、②真 D．①假、②真

【考点】空间向量的坐标运算

【难度】3星

【题型】选择

【关键字】无

【解析】由，得平面，故，即有．同

理，．于是，命题①为真命题．

又以为同一顶点出发的三条棱，构造长方体，则为自点A的出发的长方体的对角线所在的向量，从而易知命题②亦真．

【答案】C；

【例1】 如图，在正方体中，是侧面内一动点，若到直线与直线的距离相等，则动点的轨迹所在的曲线是（ ）

A． 直线 B． 圆 C． 双曲线 D． 抛物线

【考点】空间向量的坐标运算

【难度】4星

【题型】选择

【关键字】2004年，北京高考

【解析】到直线的距离就是点到点的距离，因此点到直线（定直线）的

距离等于到点（定点）的距离，故轨迹为抛物线．

如图建系，则，，，，

设，于，于，

则有，．

，，， ．

，，所以．