方向相反的向量，如本题中易把漏掉．

　　探究四 易错辨析

　　易错点：因忽视与本身相反的向量而致错

　　【例4】 如右图，A1，A2，...，A8是⊙O上8个等分点，则在以A1，A2，...，A8及圆心O 9个点中任意两点为起点与终点的向量中，模等于半径的向量有多少个？模等于半径倍的向量有多少个？

　　错解：(1)模等于半径的有(i＝1,2,3，...，8)共8个．

　　(2)模等于半径倍的向量为正方形A1A3A5A7和A2A4A6A8的边共8个．

　　错因分析：忽略了向量的方向．

　　正解：(1)模等于半径的向量只有两类：一类是(i＝1,2，...，8)共8个，另一类是(i＝1,2，...，8)也有8个，两类合计16个．

　　(2)以A1，A2，...A8为顶点的⊙O的内接正方形有两个，一是正方形A1A3A5A7，另一个正方形A2A4A6A8，在题目中所述的向量中，只有这两个正方形的边(看成有向线段，每一边对应两个向量)的长度为半径的倍，所以模为半径倍的向量共有4×2×2＝16个．