联立①②得：

答案：

　　例题2 如图所示，质量为2m和m的可看作质点的小球A、B用不计质量不可伸长的细线相连，跨在固定的光滑圆柱两侧，开始时，A球和B球与圆柱轴心同高，然后释放A球，则B球到达最高点时的速率是多少？

　　思路分析：整个过程中，A、B组成的系统只有重力做功，故系统机械能守恒。选轴心所在水平面为零势能面，则刚开始时系统的机械能E1＝0。当B球到达最高点时，细线被A球拉下的长度为×2πR，此时A、B两球的重力势能分别为＝mgR，＝－2mg×。所以此时系统的机械能为E2＝mgR+mv2－2mg×+（2m）v2，根据机械能守恒定律有0＝mgR+mv2－2mg×+（2m）v2，解得v＝。

　　本题还可以使用能量转化的方式进行列式，更为简便。

　　AB组成的系统，初末状态重力势能的减少量为

　　动能的增加量为

　　由于系统机械能守恒，故，同样可以解得v＝

　　答案：

【知识脉络】