与参考系有关,在不同的参考系中测量结果不同.
例1 在静止坐标系中的正立方体边长为l0,另一坐标系以相对速度v平行于立方体的一边运动.问在后一坐标系中的观察者测得的立方体的体积是多少?
答案 l
解析 本题中立方体相对于坐标系以速度v运动,一条边与运动方向平行,则坐标系中观察者测得该条边的长度为l=l0
测得立方体的体积为V=ll=l
物体静止长度l0和运动长度l之间的关系为:
l=l0
上面的式子说明,相对于地面以速度v运动的物体,从地面上看,沿着运动方向上的长度变短了,速度越大,变短得越多.
理解:
(1)在垂直于运动方向不发生长度收缩效应现象.
(2)我们平常观察不到这种长度收缩效应,是因为我们生活在比光速低得多的低速世界里,长度收缩效应极不明显,即使运动物体的速度达到v=30 000 km/s(即0.1c),长度收缩效应也只不过是5%,因此,在低速运动中,v≪c,l≈l0,长度收缩效应可忽略不计.
例2 A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面上的某处,vA>vB,在火箭A上的人观察到的结果正确的是( )
A.火箭A上的时钟走得最快
B.地面上的时钟走得最快
C.火箭B上的时钟走得最快
D.火箭B上的时钟走得最慢
答案 A
解析 在火箭A上的人看来,地面和火箭B都高速远离自己,由τ=知,在火箭A上的人观察到的结果是地面和火箭B上的时钟都变慢了,且vA>vB,故地面的时钟最慢,