导数的应用

一、教材分析

"导数的综合应用"是高中数学人教B版教材选修2-2第一章的内容，是中学数学新增内容，是高等数学的基础内容，它在中学数学教材中的出现,使中学数学与大学数学之间又多了一个无可争辩的衔接点。导数的应用是高考考查的重点和难点，题型既有灵活多变的客观性试题，又有具有一定能力要求的主观性试题，这要求我们复习时要掌握基本题型的解法，树立利用导数处理问题的意识．

二、学情分析

　　根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平 ，制定如下教学目标和重、难点。

三、教学目标

1、 知识与技能：

（1）利用导数的几何意义。

（2）利用导数求函数的单调区间；

(3)利用导数求函数的极值以及函数在闭区间上的最值；

(4)解决根分布及恒成立问题

2、 过程与方法：

（1）能够利用函数性质作图像，反过来利用函数的图像研究函数的性质如交点情况，能合理利用数形结合解题。

(2)学会利用熟悉的问答过渡到陌生的问题。

3、情感、态度与价值观：

　这是一堂复习课，教学难度有所增加，培养学生思考问题的习惯，以及克服困难的信心。

四、教学重点、难点

重点是应用导数求单调性，极值，最值

难点是方程根及恒成立问题

五、学法与教法

> 学法与教学用具

学法：

（1）合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题（如问题3的处理）。

（2）自主学习：引导学生从简单问题出发，发散到已学过的知识中去。（如问题1、2的处理）。

（3）探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知（如问题1、2的发散和直击高考的处理）。

教学用具：多媒体。