2.3.1直线与平面垂直的判定

学习目标

1．了解、感受直线和平面垂直的概念，体会探究判定直线和平面垂直的方法，掌握线面垂直的判定定理并能进行简单运用；

2．加深对转化思想的认识，进一步熟练将空间问题化为平面问题加以解决的基本方法；

3．正确理解直线和平面所成角的概念，掌握求线面角的基本方法；

课前预习学案

一、预习目标：

　　借助对实例、图片的观察，提炼直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义；

二、预习内容：问题1：空间一条直线和一个平面有哪几种位置关系？

　　问题2：在日常生活中你见得最多的直线与平面相交的情形是什么？请举例说明．

问题3：你能给出直线和平面垂直的定义吗？回忆一下直线与直线垂直是如何定义的？

　　问题4：结合对下列问题的思考，试着给出直线和平面垂直的定义．

　　(1)阳光下，旗杆AB与它在地面上的影子BC所成的角度是多少？

(2)随着太阳的移动,影子BC的位置也会移动,而旗杆AB与影子BC所成的角度是否会发生改变?

　　(3)旗杆AB与地面上任意一条不过点B的直线B1C1的位置关系如何?依据是什么

　　直线与直线垂直是的定义

　　 思考：（1）如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线是否与这个平面垂直？

　　（2）如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线是否垂直于这个平面内的所有直线？

(3) 如何判定一条直线直线和平面垂直呢？

课内探究学案

　学习过程

　　1、探究判定定理

　　学生活动：（折纸试验）请同学们拿出一块三角形纸片，我们一起做一个试验：过三角形的顶点A翻折纸片，得到折痕AD（如图1），将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）

　　问题1：（1）折痕AD与桌面垂直吗？

如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？