[合 作 探 究·攻 重 难]

求平面的法向量 　　

　　　如图3­2­10所示，在四棱锥P­ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．AB＝AP＝1，AD＝，试建立恰当的空间直角坐标系，求平面ACE的一个法向量.

　　【导学号：33242286】

　　图3­2­10

　　[解]　因为PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，

　　所以AB，AD，AP两两垂直．

　　如图，以A为坐标原点，\s\up8(→(→)的方向为x轴的正方向，建立空间直角坐标系，则D(0，，0)，E，B(1,0,0)，C(1，，0)，于是\s\up8(→(→)＝，\s\up8(→(→)＝(1，，0)．

　　设n＝(x，y，z)为平面ACE的法向量，

则\s\up8(→(n·\o(AC,\s\up8(→)即