记法 棱为l,面分别为α,β的二面角记为αlβ,如图所示,也可在α,β内(棱以外的半平面部分)分别取点P,Q,将这个二面角记作二面角PlQ 2.平面与平面垂直
(1)定义:两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直.平面α与平面β垂直,记作α⊥β.
(2)画法:两个互相垂直的平面通常把直立平面的竖边画成与水平平面的横边垂直.如图2318所示.
图2318
(3)判定定理:
文字语言 一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直 图形语言 符号语言 l⊥α,l⊂β⇒α⊥β [基础自测]
1.思考辨析
(1)若l⊥α,则过l有无数个平面与α垂直.( )
(2)两垂直的平面的二面角的平面角大小为90°.( )
[提示] (1)√ (2)√
2.如图2319,三棱锥PABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=90°,则二面角BPAC的大小等于________.