推进新课

新知探究

提出问题

①你能说出直线与圆的位置关系吗？

②解决直线与圆的位置关系,你将采用什么方法？

③阅读并思考教科书上的例4,你将选择什么方法解决例4的问题？

④你能分析一下确定一个圆的方程的要点吗？

⑤你能利用"坐标法"解决例5吗？

活动：学生回忆,教师引导,教师提问,学生回答,学生之间可以相互交流讨论,学生有困难教师点拨.教师引导学生考虑解决问题的思路,要全面考虑,发散思维.①学生回顾学习的直线与圆的位置关系的种类；②解决直线与圆的位置关系,可以采取两种方法；③首先考虑问题的实际意义,如果本题出在初中,我们没有考虑的余地,只有几何法,在这里当然可以考虑用坐标法,两种方法比较可知哪个简单；④回顾圆的定义可知确定一个圆的方程的条件；⑤利用"坐标法"解决问题的关键是建立适当的坐标系,再利用代数与几何元素的相互转化得到结论.

讨论结果：①直线与圆的位置关系有三类:相交、相切、相离.

②解决直线与圆的位置关系,将采用代数和几何两种方法,多数情况下采用圆心到直线的距离与半径的关系来解决.

③阅读并思考教科书上的例4,先用代数方法及坐标法,再用几何法,作一比较.

④你能分析一下确定一个圆的方程的要点,圆心坐标和半径,有时关于D、E、F的三个独立的条件也可.

⑤建立适当的坐标系,具体解法我们在例题中展开.

应用示例

思路1

例1 讲解课本4.2节例4,解法一见课本.

解法二：如图,过P2作P2H⊥OP.由已知,|OP|=4,|OA|=10.

在Rt△AOC中,有|CA|2=|CO|2+|OA|2设拱圆所在的圆的半径为r,则有r2=(r-4)2+102.