∴l1⊥l2.综上，l1⊥l2.

类型二　由两直线垂直求参数或直线方程

例2　三条直线3x＋2y＋6＝0,2x－3m2y＋18＝0和2mx－3y＋12＝0围成直角三角形，求实数m的值．

解　①当直线3x＋2y＋6＝0与直线2x－3m2y＋18＝0垂直时，有6－6m2＝0，∴m＝1或m＝－1.

当m＝1时，直线2mx－3y＋12＝0也与直线3x＋2y＋6＝0垂直，因而不能构成三角形，故m＝1应舍去．

∴m＝－1.

②当直线3x＋2y＋6＝0与直线2mx－3y＋12＝0垂直时，有6m－6＝0，得m＝1(舍)．

③当直线2x－3m2y＋18＝0与直线2mx－3y＋12＝0垂直时，有4m＋9m2＝0，

∴m＝0或m＝－.经检验，这两种情形均满足题意．

综上所述，所求的结果为m＝－1或0或－.

反思与感悟　此类问题常依据两直线垂直的条件列关于参数的方程或方程组求解．

跟踪训练2　已知直线l1经过点A(3，a)，B(a－2，－3)，直线l2经过点C(2,3)，D(－1，a－2)，如果l1⊥l2，则a的值为________．

答案　5或－6

解析　设直线l1，l2的斜率分别为k1，k2.

∵直线l2经过点C(2,3)，D(－1，a－2)，且2≠－1，

∴l2的斜率存在．

当k2＝0时，a－2＝3，则a＝5，此时k1不存在，符合题意．当k2≠0时，即a≠5，

由k1k2＝－1，得·＝－1，

解得a＝－6.

综上可知，a的值为5或－6.