力等于滑动摩擦力)

　　 (1)求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)

　　(2)当θ角增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2；(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

　　(3)继续增大θ角，发现θ＝53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离xm。

　　[思路点拨]　解答本题时应注意以下两点

　　(1)物块要沿斜面下滑的临界条件是mgsin θ＝μ1mgcos θ。

　　(2)物块平抛的水平距离与桌子长度之和为落地点到墙面的最大距离。

　　[解析]　(1)为使小物块下滑，应有mgsin θ≥μ1mgcos θ

　　θ满足的条件tan θ≥0.05

　　即当θ＝arctan 0.05时物块恰好从斜面开始下滑。

　　(2)克服摩擦力做功Wf＝μ1mgL1cos θ＋μ2mg(L2－L1 cos θ)

　　由动能定理得mgL1sin θ－Wf＝0

　　代入数据得μ2＝0.8。

　　(3)由动能定理得mgL1sin θ－Wf＝mv2

　　代入数据得v＝1 m/s

　　由平抛运动规律得H＝gt2，x1＝vt

　　解得t＝0.4 s，x1＝0.4 m

　　xm＝x1＋L2＝1.9 m。

　　[答案]　(1)arctan 0.05　(2)0.8　(3)1.9 m

　　动能定理与牛顿运动定律在解题时的选择方法

　　(1)动能定理与牛顿运动定律是解决力学问题的两种重要方法，同一个问题，用动能定理一般要比用牛顿运动定律解决起来更简便。

　　(2)通常情况下，若问题涉及时间、加速度或过程的细节，要用牛顿运动定律解决；而曲线运动、变力做功或多过程等问题，一般要用动能定理解决。　

1．一辆汽车以v1＝6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s1＝3.6 m，如果以v2＝8 m/s的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离s2应为(　　)