A．－1　　　　　　　　　 　B．0

　　C．1 D.－1或1

　　解析：由复数z＝(x2－1)＋i为纯虚数得

　　解得x＝－1.

　　答案：A

复数的相等 　　

　　[例2]　(1)已知(2x－1)＋i＝y－(3－y)i，x，y∈R，求x与y；

　　(2)设z1＝1＋sin θ－icos θ，z2＝＋(cos θ－2)i.若z1＝z2，求θ.

　　[思路点拨]　先找出两个复数的实部和虚部，然后再利用两个复数相等的充要条件列方程组求解．

　　[精解详析]　(1)根据复数相等的充要条件，得方程组

　　得

　　(2)由已知，得

　　解得则θ＝2kπ(k∈Z)．

　　[一点通]　

　　(1)两个复数相等时，应分清楚两复数的实部和虚部，然后让其实部和虚部分别相等，列出相应的方程组求解．本题就是利用复数相等实现了复数问题向实数问题的转化，体现了化归的思想．

　　(2)注意(1)小题的条件x，y∈R，若x，y未说明是实数，则不能这样解，比如若x为纯虚数，则可设x＝bi(b∈R且b≠0)，然后再根据复数相等求相应的x，y.

　　3．若ai＋2＝b－i(a，b∈R)，i为虚数单位，则a2＋b2＝(　　)

A．0 B．2