所以原不等式的解集为{x|－1≤x＜1或3＜x≤5}．

　　　含有两个绝对值号不等式的解法[学生用书P17]

　　　解下列不等式：

　　(1)|x－1|>|2x－3|；

　　(2)|x－1|＋|x－2|>2；

　　(3)|x＋1|＋|x＋2|>3＋x.

　　【解】　(1)因为|x－1|>|2x－3|，

　　所以(x－1)2>(2x－3)2，即(2x－3)2－(x－1)2<0，

　　所以(2x－3＋x－1)(2x－3－x＋1)<0，

　　即(3x－4)(x－2)<0，

　　所以

　　即原不等式的解集为.

　　(2)原不等式⇔或或⇔或或⇔x<或x>，

　　所以原不等式的解集为∪.

　　(3)原不等式⇔

　　或或⇔

　　或或⇔x<－2或x>0.

　　所以原不等式的解集为(－∞，－2)∪(0，＋∞)．

　　(1)本例第(1)小题的解法是平方法，此解法适用于解|f(x)|>|g(x)|或|f(x)|<|g(x)|型不等式，此外该题还可以用零点分段法和图象法求解．

　　(2)本例第(2)(3)小题的解法都是零点分段讨论法，此解法适用于解含两个及两个以上绝对值号的不等式，此外该题也可以用函数图象法求解．　

　　　1.不等式|x＋3|－|x－3|＞3的解集是(　　)

　　A．　　　　　　

　　B．

　　C．{x|x≥3}

　　D．{x|－3＜x≤0}

解析：选A.当x＜－3时，－(x＋3)＋(x－3)＞3，－6＞3，无解．当－3≤x≤3时，x＋3＋x－3＞3，