变式题 (1)函数y=√(sinx"-" cosx)的定义域为　　　　　　　　　.

(2)函数f(x)=(sinx"-" 1)/√(√3+2sinx)的定义域是　　　　　　　　　.

探究点二　三角函数的值域或最值

例2 (1)函数y=2cos 2x-sin x+1的最大值是　　　　.

(2)[2018·沧州质检] 已知x∈["-" π/4 "," π/6],则函数f(x)=2cos xsinx+π/3-√3sin2x+sin xcos x的最大值与最小值之和为　　　　.

[总结反思] 求解三角函数的值域(最值)的几种方法:

①形如y=asin x+bcos x+c的三角函数,化为y=Asin(ωx+φ)+k的形式,再求值域(最值);

②形如y=asin2x+bsin x+c的三角函数,可设t=sin x,化为关于t的二次函数求值域(最值);

③形如y=asin xcos x+b(sin x±cos x)+c的三角函数,可设t=sin x±cos x,化为关于t的二次函数求值域(最值).

变式题 (1)函数f(x)=sin(x"-" π/4)-cos(x"-" π/4)的最大值为 (　　)

A.2 B.√2

C.2√2 D.√2/2

(2)函数y=cos x-sin x+4sin xcos x的值域是　　　　　　.

探究点三　三角函数性质的有关问题

微点1　三角函数的周期性

例3 (1)在函数①y=cos|2x|,②y=|cos x|,③y=cos(2x+π/6),④y=tan(2x"-" π/4)中,最小正周期为π的所有函数为 (　　)

A.①②③ B.①③④

C.②④ D.①③

(2)若函数f(x)=1+asinax+π/6(a>0)的最大值为3,则f(x)的最小正周期为　　　　.