一个月后 21.1 ... ...
将表中数据绘制在坐标系中连出草图,这就是著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线. 观察这条曲线,你能得出什么规律呢?(学生回答)
这是一条衰减曲线,随着时间的推移,记忆的保持量逐渐减小. 第一天遗忘的速度最快,一天之后遗忘的速度趋于缓慢. 这一规律就提醒我们:在学习新知识的时候,一定要及时进行复习和巩固,以便加深理解和记忆.
像这样,在生活中,我们关心很多数据的变化,了解这些数据的变化规律,对我们的生活是很有帮助的. 观察数据的方法往往是看:随着自变量的变化,函数值是如何变化的. 这就是我们今天要研究的函数的单调性.
二.学习新课:
观察下列函数的图象,回答当自变量x 的值增加时,函数值f(x)是如何变化的?(学生回答)
(1)函数的图象从左到右上升,即当x增大时f(x) 随着增大,所以称函数在R上是增函数. 学 ]
(2)函数在对称轴y轴的左侧下降、右侧上升,即在区间(-∞,0]上当x增大时f(x) 随着减小,在区间(0,+∞)上当 x增大时f(x)随着增大. 所以称函数在(-∞,0] 上是减函数,在(0,+∞)上是增函数.
那么如何用数学语言来描述增函数与减函数呢?
考察函数在(0,+∞)上任取 ,则,,对任意 ,都有 ,所以在区间(0,+∞)上,对任意x1