灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2 min.

　　(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率．

　　(2)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4 min的概率．

　　解：(1)记"这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯"为事件A.因为事件A等于事件"这名学生在第一和第二个路口都没有遇到红灯，在第三个路口遇到红灯"．所以事件A发生的概率为P(A)＝××＝.

　　(2)记"这名学生在上学路上遇到红灯停留的总时间至多是4 min"为事件B，"这名学生在上学路上遇到k次红灯"为事件Bk(k＝0,1,2,3,4)．

　　由题意得P(B0)＝4＝，P(B1)＝C×1×3＝，P(B2)＝C×2×2＝.

　　由于事件B等价于事件"这名学生在上学路上至多遇到2次红灯"，所以事件B发生的概率为P(B)＝P(B0)＋P(B1)＋P(B2)＝.

　　对于概率问题的综合题，首先，要准确地确定事件的性质，把问题化归为某一事件的某一类型，最后选用相应的恰当的公式去求解．

　　1．将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面的概率等于出现k＋1次正面的概率，则k＝__________.

　　答案：2

　　解析：依题意有C×k5－k＝C×k＋15－(k＋1)，所以C＝C，∴k＝2.

　　2．把10个骰子全部投出，设出现6点的骰子的个数为X，则P(X≤2)＝__________.(用式子表示)

　　答案：10＋C19＋C28

　　解析：由题意知X～B，

　　∴P(X≤2)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＋P(X＝2)＝10＋C19＋C28.

　　3．若随机变量X～B，则P(X＝k)最大时，k＝__________.

　　答案：1或2

　　解析：依题意P(X＝k)＝C×k5－k(k＝0,1,2,3,4,5)．

　　可以求得P(X＝0)＝，P(X＝1)＝，P(X＝2)＝，P(X＝3)＝，P(X＝4)＝，P(X＝5)＝，故当k＝1或2时，P(X＝k)最大．

　　4．某处有供水龙头5个，调查表明每个水龙头被打开的概率为，随机变量X表示同时被打开的水龙头的个数，则P(X＝3)＝__________.

　　答案：0.008 1

解析：由题意X～B，