所以它的前n项和Sn＝

　　[一点通]　(1)本题是一道浅显的定义类比应用问题，通过对等差数列定义及性质的理解，类比出等和数列的定义和性质，很好地考查学生类比应用的能 力．

　　(2)本题型是类比定义，对本类题型解决的关键在于弄清两个概念的相似性和相异性．

　　5．类比平面向量基本定理："如果e1，e2是平面α内两个不共线的向量，那么对于平面α内任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使得a＝λ1e1＋λ2e2."写出空间向量基本定理的是________．

　　答案：如果e1，e2，e3是空间三个不共面的向量，那么对空间内任一向量a，有且只有一组实数λ1，λ2，λ3，使得a＝λ1e1＋λ2e2＋λ3e3

　　6．已知椭圆C：＋＝1具有性质：若M，N是椭圆C上关于原点对称的两点，点P是椭圆C上任意一点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为KPM，KPN时，那么KPM与KPN之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线－＝1写出类似的性质，并加以证明．

　　解：类似的性质：若M，N是双曲线－＝1上关于原点对称的两点，点P是双曲线上任意一点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为KPM，KPN时，那么KPM与KPN之积是与点P位置无关的定值．

　　证明如下：

　　设M(m，n)，则N(－m，－n)，其中－＝1.

　　设P(x，y)，由KPM＝，KPN＝，

　　得KPM·KPN＝·＝，

　　将y2＝x2－b2，n2＝m2－b2代入得KPM·KPN＝.

　　1．进行类比推理时，要尽量从本质上思考，不要被表面现象所迷惑，否则，只抓住一点表面的相似甚至假象就去类比，就会犯机械类比的错误．

　　2．多用下列技巧会提高所得结论的准确性：

　　(1)类比对象的共同属性或相似属性尽可能的多些．

(2)这些共同属性或相似属性应是类比对象的主要属性．