当Q沿曲线逼近点P时，割线PQ逼近点P处的切线，从而割线斜率逼近切线斜率；

　　当Q点横坐标无限趋近于P点横坐标时，即xQ无限趋近于2时，kPQ无限趋近于常数4．

　　从而曲线f(x)＝x2在点(2，4)处的切线斜率为4．

　　解法二　设P(2，4)，Q(xQ，xQ2)，则割线PQ的斜率为：

　　当∆x无限趋近于0时，kPQ无限趋近于常数4，从而曲线f(x)＝x2，在点(2，4)处的切线斜率为4．

　　练习　试求在x＝1处的切线斜率．

　　解：设P(1，2)，Q(1＋Δx，(1＋Δx)2＋1)，则割线PQ的斜率为：

　　当∆x无限趋近于0时，kPQ无限趋近于常数2，从而曲线f(x)＝x2＋1在x＝1处的切线斜率为2．

　　小结　求曲线上一点处的切线斜率的一般步骤：

　　（1）找到定点P的坐标，设出动点Q的坐标；

　　（2）求出割线PQ的斜率；

　　（3）当时，割线逼近切线，那么割线斜率逼近切线斜率．

　　思考 如上图，P为已知曲线C上的一点，如何求出点P处的切线方程？

解　设