解析：选B　(cos x)′＝－sin x，(3x)′＝3xln 3，(x2ex)′＝2xex＋x2ex.

　　3．已知函数y＝f(x)，其导函数y＝f′(x)的图像如图所示，则y＝f(x)(　　)

　　A．在(－∞，0)上为减少的 B．在x＝0处取极小值

　　C．在(4，＋∞)上为减少的 D．在x＝2处取极大值

　　解析：选C　在(－∞，0)上，f′(x)>0，故f(x)在(－∞，0)上为增函数，A错；在x＝0处，导数由正变负，f(x)由增变减，故在x＝0处取极大值，B错；在(4，＋∞)上，f′(x)<0，f(x)为减函数，C对；在x＝2处取极小值，D错．

　　4．函数f(x)＝x2－ln x的单调递减区间是(　　)

　　A.

　　B.

　　C. ，

　　D.，

　　解析：选A　∵f′(x)＝2x－＝，当0＜x≤时，f′(x)≤0，故f(x)的单调递减区间为.

　　5．函数f(x)＝x＋2cos x在上取最大值时的x值为(　　)

　　A．0 B.

　　C. D.

　　解析：选B　由f′(x)＝1－2·sin x＝0，得sin x＝，

　　又x∈，所以x＝，当x∈时，f′(x)>0；

　　当x∈时，f′(x)<0，故x＝时取得最大值．

　　6．函数f(x)＝ax3＋x＋1有极值的充要条件是(　　)

　　A．a>0 B．a≥0

　　C．a<0 D．a≤0

解析：选C　f′(x)＝3ax2＋1，由题意得f′(x)＝0有实数根，即a＝－(x≠0)，所