在计算速度、加速度时一定要选取正方向,否则就不能把矢量运算简化为代数运算,运算时单位要统一。物体的运动是客观的,正方向的规定是人为的。只有相对于规定的正方向,速度与加速度的正、负才有意义,速度与加速度的量值才真正反映运动的快慢与速度变化的快慢。所以,vA=-5 m/s,vB=-2 m/s,应该是物体A运动得快;同理,aA=-5 m/s2,aB=-2 m/s2,也应该是物体A的速度变化得快(即每经过1 s速度减少得多),不能按数学意义认为vA比vB小,aA比aB小。
2-1物体做匀加速直线运动,已知加速度为2 m/s2,则( )
A.物体在某秒末的速度一定是该秒初的速度的2倍
B.物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2 m/s
C.物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2 m/s
D.物体在某秒末的速度一定比前秒初的速度大2 m/s
2-2有些国家为了交通安全,特制定了死亡加速度为500g(g取10 m/s2)以警示世人,意思是如果行车的加速度超过此值将有生命危险。这么大的加速度,一般车辆是达不到的,但发生交通事故时,将会达到这一数值。试判断:两辆汽车以54 km/h的速度相向而撞,碰撞时间为2×10-3 s,驾驶员是否有生命危险?
答案:
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1-1 解析:平均速度并非速度之平均,至于公式=也只是在匀变速直线运动(下章学习)中才适用。
== m/s=8.0 m/s。
答案:8.0 m/s
1-2 AD 解析:物体沿半径为R的圆周运动一周,物体位移为零,路程大小等于其周长,根据定义,平均速度为零,平均速率不为零。物体不一定做匀速直线运动,所以某时刻的速度为v,不代表下一时刻的速度也为v。
2-1 B 解析:物体做加速度为2 m/s2的匀加速直线运动时每秒的速度都要增加2 m/s,所以选项B正确,A错误;某秒初和前秒末指的是同一时刻,C错;从前秒初到下秒末经历了2 s,所以速度应增加4 m/s,D错。
2-2 解答:两辆汽车相撞,它们的初速度v0=54 km/h=15 m/s,末速度vt=0,则a== m/s2=-7 500 m/s2=-750g,750g>500g,故驾驶员有生命危险。