1．判断下列结论是否正确(请在括号中打"√"或"×")

(1)两直线的方向向量所成的角就是两条直线所成的角．(　×　)

(2)直线的方向向量和平面的法向量所成的角就是直线与平面所成的角．(　×　)

(3)两个平面的法向量所成的角是这两个平面所成的角．(　×　)

(4)两异面直线夹角的范围是，直线与平面所成角的范围是，二面角的范围是[0，π]．

(　√　)

(5)若二面角α－a－β的两个半平面α，β的法向量n1，n2所成角为θ，则二面角α－a－β的大小是π－θ.(　×　)

题组二　教材改编

2．已知两平面的法向量分别为m＝(0，1，0)，n＝(0，1，1)，则两平面所成的二面角为(　　)

A．45° B．135°

C．45°或135° D．90°

答案　C

解析　cos〈m，n〉＝＝＝，即〈m，n〉＝45°.

∴两平面所成二面角为45°或180°－45°＝135°.

3．如图，正三棱柱(底面是正三角形的直棱柱)ABC－A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为2，则AC1与侧面ABB1A1所成的角为______．

答案　

解析　如图，以A为原点，以\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)(AE⊥AB)，\s\up6(→(→)所在直线分别为x轴、y轴、z轴(如图)建立空间直角坐标系，设D为A1B1的中点，