例1　某公司的33名职工的月工资(单位：元)如下表：

职业 董事长 副董事长 董事 总经理 经理 管理员 职员 人数 1 1 2 1 5 3 20 工资 5 500 5 000 3 500 3 000 2 500 2 000 1 500

(1)求该公司职工月工资的平均数；

(2)若董事长、副董事长的工资分别从5 500元、5 000元提升到30 000元、20 000元，那么公司职工月工资新的平均数又是什么？

解　(1)公司职工月工资的平均数为

＝

＝≈2 091(元)．

(2)若董事长、副董事长的工资提升后，职工月工资的平均数为

＝

＝≈3 288(元)．

反思与感悟　(1)众数、中位数与平均数都是描述一组数据集中趋势的量，平均数是最重要的量．

(2)众数考查各个数据出现的频率，大小只与这组数据中的部分数据有关，当一组数据中部分数据多次重复出现时，众数往往更能反映问题．

(3)中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能在所给的数据中，也可能不在所给的数据中．

(4)平均数的大小与一组数据里每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动．

(5)因为平均数与每一个样本数据有关，所以任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变，这是众数、中位数不具有的性质，也正因为这个原因，与众数、中位数比较起来，平均数可以反映出更多的关于全体样本数据的信息．但平均数受数据的极端值的影响较大，使平均数在估计总体时可靠性降低．

跟踪训练1　对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2，有下列结论：