an＝，v＝，ω＝，T＝2π ，

即随着轨道半径的增大，卫星的向心加速度、线速度、角速度均减小，周期增大.

例2　太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆，各行星的半径、日星距离和质量如下表所示：

行星名称 星球半径/106 m 日星距离/1011 m 质量/1024 kg 水星 2.44 0.58 0.33 金星 6.05 1.08 4.87 地球 6.38 1.50 6.00 火星 3.40 2.28 0.64 木星 71.4 7.78 1 900 土星 60.27 14.29 569 天王星 25.56 28.71 86.8 海王星 24.75 45.04 102

则根据所学的知识可以判断下列说法中正确的是(　　)

A.太阳系的八大行星中，海王星的圆周运动速率最大

B.太阳系的八大行星中，水星的圆周运动周期最大

C.若已知地球的公转周期为1年，万有引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，再利用地球和太阳间的距离，则可以求出太阳的质量

D.若已知万有引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，并忽略地球的自转，利用地球的半径以及地球表面的重力加速度g＝10 m/s2，则可以求出太阳的质量

答案　C

解析　设太阳的质量为M，行星的质量为m，轨道半径为r，运动周期为T，线速度为v.由牛顿第二定律得G＝m＝m()2r，知v＝，T＝＝2π，则行星的轨道半径越大，周期越大，线速度越小.所以海王星周期最大，水星线速度最大，选项A、B错误；由地球绕太阳公转的周期T，轨道半径R，可知G＝mR，解得太阳质量M＝，选项C正确；同时看出地球的重力加速度与太阳质量无关，选项D错误.

针对训练　澳大利亚科学家近日宣布，在离地球约14光年的红矮星wolf 1061周围发现了三颗行星b、c、d，它们的公转周期分别是5天、18天、67天，公转轨道可视为圆，如图2所示.已知万有引力常量为G.下列说法不正确的是(　　)