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湖南南县一中2011届高三数学一轮复习学案：5.3三角函数的图象与性质（2）

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湖南南县一中2011届高三数学一轮复习学案：5.3三角函数的图象与性质（2）第3页

∵是减函数，∴，

即，.

∵，∴．

当即时，成立；

当时，，即成立；

当时，，即．

综上所述，的取值范围是．

例4．已知函数是上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求的值．

解：由是上的偶函数，得，即，

展开整理得：，对任意都成立，且，所以．

又，所以．由的图象关于点对称，

得．

取，得，

所以，∴．

所以，．即

；

；

；

综上所得．

四、课堂总结：

五、检测巩固：

1．①函数在它的定义域内是增函数；②若、是第一象限角，且，

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