9．已知f1(x)＝cos x，f2(x)＝f′1(x)，f3(x)＝f′2(x)，f4(x)＝f′3(x)，...，fn(x)＝f′n－1(x)，则f2 019(x)等于(　　)

　　A．sin x B．－sin x

　　C．cos x D．－cos x

　　解析：由已知，有f1(x)＝cos x，f2(x)＝－sin x，f3(x)＝－cos x，f4(x)＝sin x，

　　f5(x)＝cos x，...可以归纳出：

　　f4n(x)＝sin x，f4n＋1(x)＝cos x，f4n＋2(x)＝－sin x，f4n＋3(x)＝－cos x(n∈N＋)，

　　∴f2 019(x)＝f3(x)＝－cos x.

　　答案：D

　　10．六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体，如图甲，在平行四边形ABCD中，有AC2＋BD2＝2(AB2＋AD2)，那么在图乙中所示的平行六面体ABCD­A1B1C1D1中，AC＋BD＋CA＋DB等于(　　)

　　A．2(AB2＋AD2＋AA) B．3(AB2＋AD2＋AA)

　　C．4(AB2＋AD2＋AA) D．4(AB2＋AD2)

　　解析：AC＋BD＋CA＋DB

　　＝(AC＋CA)＋(BD＋DB)

　　＝2(AA＋AC2)＋2(BB＋BD2)

　　＝4AA＋2(AC2＋BD2)

　　＝4(AA＋AB2＋AD2)．

　　答案：C

　　11．已知x1>0，x1≠1，且xn＋1＝(n∈N*)，试证"数列{xn}对任意正整数n都满足xnxn＋1"，当此题用反证法否定结论时，应为(　　)

　　A．对任意的正整数n，都有xn＝xn＋1

　　B．存在正整数n，使xn>xn＋1

　　C．存在正整数n(n≥2)，使xn≥xn＋1且xn≤xn－1

　　D．存在正整数n(n≥2)，使(xn－xn－1)(xn－xn＋1)≥0

解析：命题的结论是等价于"数列{xn}是递增数列或是递减数列"，其反设是"数列既不是递增数列，也不是递减数列"，由此可知选D.