直线参数方程的应用 　　直线参数方程的应用非常广泛，因此是高考重点考查的一个考点，主要考查直线参数方程在解决直线与圆锥曲线的位置关系问题中的应用，在解决这类问题时，应用直线的参数方程，利用直线参数方程中参数t的几何意义，可以避免通过解方程组求交点等繁琐运算，使问题得到简化，由于直线的参数方程有多种形式，只有标准形式中的参数才具有明显的几何意义．

　　[例5]　如图，已知直线l过点P(2,0)，斜率为，直线l和抛物线y2＝2x相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，求：

　　(1)P，M两点间的距离|PM|；

　　(2)线段AB的长|AB|.

　　[解]　(1)∵直线l过点P(2,0)，斜率为，设直线的倾斜角为α，

　　tan α＝，sin α＝，cos α＝，

　　∴直线l的参数方程为(t为参数)．

　　∵直线l和抛物线相交，将直线的参数方程代入抛物线方程y2＝2x中，整理得

　　8t2－15t－50＝0，

　　Δ＝(－15)2－4×8×(－50)>0.

　　设这个二次方程的两个根分别为t1，t2，

　　由根与系数的关系，得t1＋t2＝，t1t2＝－，

　　由M为线段AB的中点，根据t的几何意义，得

　　|PM|＝＝.

　　(2)|AB|＝|t2－t1|

＝＝.