2018-2019学年北师大版必修一 4.1.1利用函数性质判定方程解的存在问题学案-302edu教育资源网

　　所以即解得＜a＜1.

　　当a＜0时，设方程的两根为x1，x2，

　　则x1·x2＝＜0，

　　x1，x2一正一负，不符合题意．

　　综上，a的取值范围为＜a＜1.

　　迁移与应用　a＞3　解析：依题意，由图像可知f(1)＜0，即12＋2×1－a＜0，解得a＞3.

　　【当堂检测】

　　1．B　解析：令f(x)＝0，得＝0，即x＋1＝0，所以x＝－1.

　　2．B　解析：因为在给出的区间中，只有f(2)·f(3)＜0，而在其余区间两个端点处的函数值均同号．

　　3．C

　　4．2　解析：令f(x)＝0，得x2＝.设g(x)＝x2，h(x)＝.画出g(x)和h(x)的图像，由图像可知，两个函数图像有2个交点，所以函数f(x)有2个零点．

　　学+ +

　　5．解：ax2－x－1＝0在(0,1)内有解，

　　即函数f(x)＝ax2－x－1在(0,1)内有零点，

　　故f (0)·f(1)＜0，

　　即－1×(a－2)＜0，解得a＞2.

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