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【例1】 直线与椭圆交于、两点，记的面积为，
⑴求在的条件下，的最大值；
⑵当，时，求直线的方程．
【考点】直线与椭圆
【难度】3星
【题型】解答
【关键字】无
【解析】⑴此时直线方程为，代入椭圆方程解得：，
，当且仅当，即（负值舍去）时，取到最大值；
⑵联立，消去得：，
于是，
又，故原点到直线的距离为，
解得：，．
故直线的方程是：或或或
．
【答案】⑴时，取到最大值；
⑵直线的方程是：或或或
．
【例2】 已知椭圆的离心率为．
⑴若原点到直线的距离为，求椭圆的方程；
⑵设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于两点．
i）当，求的值；
ii）对于椭圆上任一点，若，求实数满足的关系式．
【考点】直线与椭圆
【难度】4星
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