3．全称命题与特称命题

(1)全称命题与特称命题真假的判断方法

①判断全称命题为真命题，需严格的逻辑推理证明，判断全称命题为假命题，只需举出一个反例．

②判断特称命题为真命题，需要举出正例，而判断特称命题为假命题时，要有严格的逻辑证明．

(2)含有一个量词的命题否定的关注点

全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．否定时既要改写量词，又要否定结论．

4．简易逻辑联结词"且、或、非"的真假判断

可以概括为口诀："p与綈p"一真一假，"p或q"一真即真，"p且q"一假就假.

p q 綈p p或q p且q 真 真 假 真 真 真 假 假 真 假 假 真 真 真 假 假 假 真 假 假

1．"所有奇数都是质数"的否定"至少有一个奇数不是质数"是真命题．(　√　)

2．命题"若p，则q"与命题"若綈p，则綈q"的真假性一致．(　×　)

3．已知命题p：存在x∈R，x－2＞0，命题q：对于任意x∈R，x2＞x，则命题p或(綈q)是假命题．(　×　)

类型一　命题及其关系

例1　(1)有下列命题：

①"若x＋y>0，则x>0且y>0"的否命题；

②"矩形的对角线相等"的否命题；

③"若q≤1，则x2＋2x＋q＝0有实根"的逆否命题；

④不等边三角形的三个内角相等．

其中是真命题的是(　　)

A．①②③ B．②③④