的能量转化，具有一一对应关系；二是做功的多少与能量转化的多少在数量上相等。

　　例题1 如图所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻质弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上，另一端与质量为m的物块A相连，弹簧与斜面平行。整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中（　　）

　　A. 物块A的重力势能增加量一定等于mgh

　　B. 物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和

　　C. 物块A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和

　　D. 物块A和弹簧组成的系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧的拉力做功的代数和

　　思路分析：由于斜面光滑，物块A静止时弹簧弹力与斜面支持力的合力与重力平衡，当整个装置加速上升时，由牛顿第二定律可知物块A受到的合力应向上，故弹簧伸长量增加，物块A相对斜面下滑一段距离，故选项A错误；根据动能定理可知，物块A动能的增加量应等于重力、支持力及弹簧弹力对其做功的代数和，故选项B错误；物块A机械能的增加量应等于除重力以外的其他力对其做功的代数和，选项C正确；物块A和弹簧组成的系统的机械能增加量应等于除重力和弹簧弹力以外的其他力做功的代数和，故选项D正确。

　　答案：CD

　　举一反三：物块由静止从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，此过程中重力对物块做的功等于（　　）

　　A. 物块动能的增加量

　　B. 物块重力势能的减少量

　　C. 物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和

　　D. 物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和

　　思路分析：由功能关系分析可知，物块由静止从粗糙斜面上某点加速下滑的过程中，重力做正功，动能增加；滑动摩擦力做负功，转化为物块和斜面的内能；支持力不做功，故物块的机械能减少。由定量分析可知，数值上重力做的功等于重力势能的减少量，还等于物块动能的增加量与克服摩擦力做功之和，故B、D正确。

　　答案：BD

例题2 如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置、半径为R的光滑圆环顶点P，另一端连接一套在圆环上且质量为m的小球，开始时小球位于A点，此时弹簧处于原长且与竖直方向的夹角为45°，之后小球由静止沿圆环下滑，小球运动到最低点B时速率为v，此时小球与圆环之间压力恰好为零。下列分析正确的是（　　）