高二数学人教A版选修4-5教案：2.2综合法和分析法 Word版含解析-302edu教育资源网

　　即＜1＜.

　　只需证＜1＜.

　　∵a＞b＞0，∴＜1＜成立．

　　∴原不等式成立．

　　规律总结：

　　1．解答本题的关键是在不等式两边非负的条件下，利用不等式的开方性质寻找结论成立的充分条件，采用分析法是常用方法．证明过程一要注意格式规范，二要注意逻辑关系严密、准确．

　　2．当所证不等式与重要不等式、基本不等式没有什么直接联系，或条件与结论之间的关系不明显时，可用分析法来寻找证明途径．常常利用移项、去分母、平方、开方等方法进行分析探路．

　　[再练一题]

　　3．已知a＞0，求证：－≥a＋－2.

　　【证明】　因为a＞0，要证原不等式成立，只需证

　　＋2≥a＋＋，[来源:学科网]

　　即证a2＋＋4＋4

　　≥＋2＋2，

　　只需证·≥a＋，

　　即证2≥a2＋＋2，

　　只需证a2＋≥2.

　　由基本不等式知a2＋≥2显然成立，

　　所以原不等式成立．

（四）归纳小结

获取资源