1.明确圆周平面
火车转弯处的铁轨,虽然外轨高于内轨,但整个外轨是等高的,整个内轨是等高的.因而火车在行驶的过程中,中心的高度不变,即火车中心的轨迹在同一水平面内.故火车的圆周平面是水平面,而不是斜面.即火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心.
2.受力特点
在实际的火车转弯处,外轨高于内轨,火车所受支持力的方向斜向上,其竖直分力可以与重力平衡,其水平分力可以提供向心力,或者说火车所受支持力与重力的合力可以提供向心力.
3.速度与轨道压力的关系
(1)若火车转弯时,火车所受支持力与重力的合力充当向心力,则mgtan θ=m,如图574所示,则v0=,其中R为弯道半径,θ为轨道平面与水平面的夹角(tan θ≈,h为内外轨高度差,L为内外轨间距),v0为转弯处的规定速度.此时,内外轨道对火车均无挤压作用;
图574
(2)若火车行驶速度v0>,外轨对轮缘有侧压力;
(3)若火车行驶速度v0<,内轨对轮缘有侧压力.
1.(多选)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的.弯道处要求外轨比内轨高,其内外轨高度差h的设计不仅与r有关,还与火车在弯道上的行驶速率v有关.下列说法正确的是( )
A.v一定时,r越小则要求h越大
B.v一定时,r越大则要求h越大
C.r一定时,v越小则要求h越大