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课程目标 学习脉络 1．了解直接证明的两种基本方法--综合法和分析法．

2．理解综合法和分析法的思考过程、特点，会用综合法和分析法证明数学问题.

　　综合法和分析法

综合法 分析法 定义 利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法 从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止，这种证明方法叫做分析法 推理

过程 →→→...→(P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等，Q表示所要证明的结论) 特点 顺推证法或由因导果法 逆推证法或执果索因法 　　思考1综合法和分析法的区别是什么？

　　提示：综合法是从已知条件出发逐步推向未知，每步寻找的是必要条件；分析法是从待求结论出发，逐步靠拢已知，每步寻找的是充分条件．

　　思考2综合法和分析法的推理过程是合情推理还是演绎推理？

　　提示：综合法和分析法的推理过程属于演绎推理，这是因为，在综合法和分析法的推理过程中，每一步推理都是严密的逻辑推理，它的每一步推理得出的结论都是正确的，不同于合情推理．

思考3综合法和分析法的共同点是什么？我们平时在解题中探究思路时一般用什么方法？