借题发挥　(1)解答光学问题应先准确画出光路图．

　　(2)用光发生全反射的条件来判断光是否已经发生全反射．

　　(3)在处理光学问题时应充分利用光的可逆性、对称性、相似性等几何关系．

　　例2　如图2所示，半圆形玻璃砖的半径R＝10 cm，AB与屏幕垂直并接触于A点，激光束a射向半圆形玻璃砖的圆心O，激光束a对准O点从图示位置在纸面内顺时针方向旋转，当转过角度为30°时，光屏上有两个光斑，当转过的角度刚好为45°时，光屏上恰好只有一个光斑，求：

　　图2

　　(1)玻璃砖的折射率n；

　　(2)当转过角度为30°时，光屏上两个光斑之间的距离L.

　　解析 (1)n＝＝

　　(2)光路如图所示，

　　n＝＝，r＝45°，

　　又i′＝30°

　　两个光斑S1、S2之间的距离为

　　L＝R＋Rtan 60°＝10(1＋) cm

　　答案　(1)　(2)10(1＋) cm

　　二、测折射率的方法

　　测折射率常见的方法有成像法、插针法及全反射法，不管哪种方法其实质相同，由折射定律n＝知，只要确定出入射角i及折射角r即可测出介质的折射率．

例3　用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率的方法如下：