思路导航：本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算，属于中等题。

　　由|x－a|<1得－1

　　∵A∩B＝∅

　　∴可以分两种情况来讨论，一种是A集合在B集合的左边，一种是A集合在B集合的右边。

　　如图，由图可知a＋1≤1或a－1≥5，所以a≤0或a≥6。

　　答案：C

　　点评：利用数形结合的方法来解决几何问题，考虑多种情况。

　　随堂练习：满足{1，3}∪A={1，3，5}的所有集合A的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

　　思路导航：根据A∪B的定义可知，集合{1，3，5}应该是集合{1，3}和A的元素并在一起构成的集合，所以A中必有元素5，且其他元素只能从1，3中选出一个或两个或不选，因此A有四种可能：{5}，{1，5}，{3，5}，{1，3，5}。

　　答案：D

　　点评：注意此处求两个集合的并集时，两个集合中的相同元素在并集中只能出现一次，所以本例的集合A中有可能含有元素1和3中的一个或两个。

【总结提升】

1. 分类讨论思想是很重要的思想方法，注意掌握分类的方法；

2. 在解决集合的元素问题时，最后结论要注意检验元素是否具备互异性；

3. 善于利用数形结合方法。

4. 集合运算符号：交集，并集，补集。

集合的运算

　1. 集合A＝{2，3，5}，当x∈A时，若x－1∉A，x＋1∉A，则称x为A的一个"孤立元"，则A中孤立元的个数为________个。

　2. 设－5∈{x|x2－ax－5＝0}，则集合{x|x2－4x－a＝0}中所有元素之和为________。

　3. 用另一种方法表示下列集合。

　　（1）{绝对值小于2的整数}；

　　（2）{能被3整除，且小于10的正数}；

　　（3）{x|x＝|x|，x<5且x∈ }；

　　（4）{－3，－1，1，3，5}。

　4. 下面三个集合①{x|y＝x2＋1}；②{y|y＝x2＋1}；③{（x，y）|y＝x2＋1}。

　　（1）它们是不是相同的集合？

　　（2）它们各自的含义是什么？

　5. 已知M{1，2，3，...，9}，若a∈M且10－a∈M，则集合M的个数为（ ）

　　A. 29 B.30 C.32 D.31

　6. 设集合S＝{A0，A1，A2，A3}，在S上定义运算为:AiAj＝A ，其中 为i+j被4除的余数，i，j＝0，1，2，3，则满足关系式（xx）A2＝A0的x（x∈S）的个数为

（ ）

　　A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7. 设全集I＝{1，2，3，...，9}，A，B是I的子集，若A∩B＝{1，2，3}，就称集对（A