②图形F上所有的点在平面α内的射影所成的集合F′，叫做图形F在平面α内的射影．

　　(2)三垂线定理：如果在平面内的一条直线与平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，则它也和这条斜线垂直．

　　(3)三垂线定理的逆定理：如果平面内的一条直线和这个平面的一条斜线垂直，则它也和这条斜线在平面内的射影垂直．

　　1．直线l的方向向量s＝(－1,1,1)，平面α的法向量为n＝(2，x2＋x，－x)，若直线l∥平面α，则x的值为(　　)

　　A．－2　　　B．－　　　C.　　　D．±

　　D　[线面平行时，直线的方向向量垂直于平面的法向量，故－1×2＋1×(x2＋x)＋1×(－x)＝0，解得x＝±.]

　　2．设平面α的法向量的坐标为(1,2，－2)，平面β的法向量的坐标为(－2，－4，k)．若α∥β，则k等于(　　)

　　A．2 B．－4

　　C．4 D．－2

　　C　[因为α∥β，所以＝＝，所以k＝4.]

　　3．已知平面内的两个向量a＝(2,3,1)，b＝(5,6,4)，则该平面的一个法向量为 (　　)

　　A．(1，－1,1) B．(2，－1,1)

　　C．(－2,1,1) D．(－1,1，－1)

　　C　[显然a与b不平行，设平面的法向量为n＝(x，y，z)，则有∴令z＝1，得x＝－2，y＝1，∴n＝(－2,1,1)．]

求平面的法向量