(2)27的立方根是　　　　;

　　(3)-32的5次方根是　　　　;

　　(4)16的4次方根是　　　　;

　　(5)a6的立方根是　　　　;

　　(6)0的7次方根是　　　　.

　　问题5:观察并分析以上各数的方根,你能发现什么?

　　问题6:请仔细分析上述各题,并结合问题5中同学们发现的结论,你能否得到一个一般性的结论?

　　问题7:是否任何一个数都有偶次方根?0的n次方根如何规定更合理?

　　问题8:同学们能否把所得到的结论再总结得具体一些呢?

　　n次方根的性质实际上是平方根和立方根性质的推广,因此跟立方根和平方根的情况一样,方根也有如下性质:

　　(1)当n是奇数时,正数的n次方根是一个正数,负数的n次方根是一个负数.这时,a的n次方根用符号　　　　表示.

　　(2)当n是偶数时,正数的n次方根有两个,这两个数互为相反数.这时,正数a的正的n次方根用符号　　　　表示,负的n次方根用符号　　　　表示.正的n次方根与负的n次方根可以合并写成　　　　(a>0).

　　注:①负数没有偶次方根;

　　②0的任何次方根都是0,记作√(n&0)=0;

　　③当a≥0时,√(n&a)≥0,所以类似∜16=±2的写法是错误的.

　　另外,我们规定:

　　式子√(n&a)叫做根式,其中n叫做根指数,a叫做被开方数.

　　问题9:利用上面所学n次方根的知识,能否求出下列各式的值?

　　(1)(√5)2;(2)∛("(-" 2")" ^3 );(3)∜("(-" 2")" ^4 );(4)√("(" 3"-" a")" ^2 )(a>0).

　　问题10:上面的计算涉及了哪几类问题?

　　组织学生结合例题及其解答,进行分析讨论,归纳出以下结论:

　　(1)(√(n&a))n=a.例如,(∛27)3=27,(√(5&"-" 32))5=-32.

　　(2)当n是奇数时,√(n&a^n )=a;当n是偶数时,√(n&a^n )=|a|={■(a"," a≥0"," @"-" a"," a<0"." )┤例如,∛("(-" 2")" ^3 )=-2,√(5&2^5 )=2;∜(3^4 )=3,√("(-" 3")" ^2 )=|-3|=3.

　　四、运用规律,解决问题

【例1】求下列各式的值: