2017-2018学年人教B版选修2-2 第二章 推理与证明章末分层突破 学案
2017-2018学年人教B版选修2-2       第二章   推理与证明章末分层突破  学案第2页

  

   观察式子:1+<,1++<,1+++<,......,由此可归纳出的式子为(  )

  A.1+++...+<

  B.1+++...+<

  C.1+++...+<

  D.1+++...+<

  (2)两点等分单位圆时,有相应正确关系为sin α+sin(π+α)=0;三点等分单位圆时,有相应正确关系为sin α+sin+sin=0,由此可以推知,四点等分单位圆时的相应正确关系为__________.

  【精彩点拨】 (1)观察各式特点,找准相关点,归纳即得.

  (2)观察各角的正弦值之间的关系得出结论.

  【规范解答】 (1)由各式特点,可得1+++...+<.故选C.

  (2)用两点等分单位圆时,关系为sin α+sin(π+α)=0,两个角的正弦值之和为0,且第一个角为α,第二个角与第一个角的差为(π+α)-α=π,

  用三点等分单位圆时,关系为sin α+sin+sin=0,此时三个角的正弦值之和为0,且第一个角为α,第二个角与第一个角的差与第三个角与第二个角的差相等,即有-=-α=.

  依此类推,可得当四点等分单位圆时,为四个角正弦值之和为0,且第一个角为α,第二个角为+α=+α,第三个角为+α+=π+α,第四个角为π+α+=+α,即其关系为sin α+sin+sin(α+π)+sin=0.

【答案】 (1)C (2)sin α+sin+sin(α+π)+sin=0