则事件A发生的概率P(A)＝．

　　这里要求D的测度不为0，其中"测度"的意义依D确定，当D分别是线段、平面图形和立体图形时，相应的"测度"分别是长度、面积和体积等．

　　1．在几何概型中，"等可能"应理解为对应于每个试验结果的点落入某区域内可能性大小，仅与该区域的度量成正比，而与区域的位置、形状无关．

　　2．判断一试验是否是几何概型的关键是看是否具备两个特征：无限性和等可能性．

　　　　[例1]　在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM的长大于AC的长的概率．

　　[思路点拨]　在AB上截取

　　AC′＝AC，结合图形分析适合条件的区域可求概率．

　　[精解详析]　设AC＝BC＝a，

　　则AB＝a，

　　在AB上截取AC′＝AC，

　　于是P(AM>AC)＝P(AM>AC′)

　　＝＝＝＝.

　　即AM的长大于AC的长的概率为.

　　[一点通]　

在求解与长度有关的几何概型时，首先找到几何区域D，这时区域D可能是一条线