又f(x)＝ln x在(0，＋∞)为单调增函数，

　　于是a1b1a2b2...anbn≥a1c1a2c2...ancn≥a1bna2bn－1...anb1.

需对所证不等式中所给的字母顺序作出假设的情况 　　　　[例2]　已知a，b，c∈R＋.求证：

　　a＋b＋c≤＋＋≤＋＋.

　　[思路点拨]　解答此题需要假设a≥b≥c推出a2≥b2≥c2，≥≥，再利用排序不等式进行论证．

　　[精解详析]　不妨设a≥b≥c，

　　则a2≥b2≥c2，≥≥.

　　故由排序不等式，得

　　a2·＋b2·＋c2·≥a2·＋b2·＋c2·，①

　　a2·＋b2·＋c2·≥a2·＋b2·＋c2·，②

　　(①＋②)÷2可得＋＋≥a＋b＋c.

　　又∵a3≥b3≥c3且≥≥，

　　由排序不等式，得

　　a3·＋b3·＋c3·≥a3·＋b3·＋c3·，③

　　a3·＋b3·＋c3·≥a3·＋b3·＋c3·，④

　　(③＋④)÷2可得

　　＋＋≥＋＋.

　　综上可知，

　　a＋b＋c≤＋＋≤＋＋.

　　在利用排序不等式证明所证不等式中所给字母没有限定大小顺序时，要使用排序不等式，先要根据所给字母在不等式中地位的对称性，限定一种大小关系，方可应用排序不等式求证．