(8),
考点三:函数四则运算求导法则
设,均可导
(1)和差的导数:
(2)积的导数:
(3)商的导数:()
考点四:复合函数的求导法则
或
即复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数。
要点诠释:
选择中间变量是复合函数求导的关键。求导时需要记住中间变量,逐层求导,不遗漏。求导后,要把中间变量转换成自变量的函数。
【典型例题】
类型一:导数概念的应用
例1、用导数的定义,求函数在x=1处的导数。
【解析】∵
∴
∴。
举一反三:
【变式】已知函数
(1)求函数在x=4处的导数.