∴A∈a，B∈b，则A∈α，B∈α.

　　而A∈l，B∈l，

　　∴由公理2可知：lα.

　　∵b∥c，∴直线b与c确定一个平面，设为β，

　　同理可知lβ.

　　∴平面α和平面β都包含直线b与l，且l∩b＝B，

　　又∵经过两条相交直线，有且只有一个平面，

　　∴平面α与平面β重合，∴直线a，b，c和l共面.

　　讲一讲

　　2. 已知△ABC在平面α外，它的三边所在的直线分别交平面α于P，Q，R(如图)，求证：P，Q，R三点共线．

　　[尝试解答]　证明：法一：∵AB∩α＝P，

　　∴P∈AB，P∈平面α.

　　又AB平面ABC，∴P∈平面ABC.

　　∴由公理3可知，点P在平面ABC与平面α的交线上．

　　同理可证Q，R也在平面ABC与平面α的交线上，

　　∴P，Q，R三点共线．

　　法二：∵AP∩AR＝A，

　　∴直线AP与直线AR确定平面APR.

　　又∵AB∩α＝P，AC∩α＝R，

　　∴平面APR∩平面α＝PR.

　　∴B∈平面APR，C∈平面APR，∴BC平面APR.

　　又∵Q∈直线BC，

　　∴Q∈平面APR.又Q∈α，∴Q∈PR.

　　∴P，Q，R三点共线．

　　证明点共线问题的常用方法有：法一是首先找出两个平面，然后证明这些点都是这两个平面的公共点，根据公理3，这些点都在交线上．法二是选择其中两点确定一条直线，然后证明另外的点在其上．

练一练