反思与感悟　(1)复数的代数形式：若z＝a＋bi，只有当a，b∈R时，a才是z的实部，b才是z的虚部，且注意虚部不是bi，而是b.

(2)不要将复数与虚数的概念混淆，实数也是复数，实数和虚数是复数的两大构成部分．

(3)举反例：判断一个命题为假命题，只要举一个反例即可，所以解答这类题时，可按照"先特殊，后一般，先否定，后肯定"的方法进行解答．

跟踪训练1　下列命题：

①1＋i2＝0；

②若a∈R，则(a＋1)i为纯虚数；

③若x2＋y2＝0，则x＝y＝0；

④两个虚数不能比较大小．

是真命题的为________．(填序号)

答案　①④

解析　②当a＝－1时，(a＋1)i＝0，所以②错．

③当x＝i，y＝1时，x2＋y2＝0，所以③错．

所以①④正确．

类型二　复数的分类

例2　求当实数m为何值时，z＝＋(m2＋5m＋6)i分别是：(1)虚数；(2)纯虚数．

解　(1)复数z是虚数的充要条件是

⇔m≠－3且m≠－2.

∴当m≠－3且m≠－2时，复数z是虚数．

(2)复数z是纯虚数的充要条件是

⇔⇔m＝3.

∴当m＝3时，复数z是纯虚数．

引申探究

1．若本例条件不变，m为何值时，z为实数．

解　由已知得，复数z的实部为，

虚部为m2＋5m＋6.

复数z是实数的充要条件是