为(　　)

A.bα B.b∥α

C.bα或b∥α D.b与α相交

答案　C

3.(必修2P42A5改编)已知P为△ABC所在平面外一点，且PA，PB，PC两两垂直，有下列结论：①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④AB⊥BC.其中正确的是(　　)

A.①②③ B.①②④

C.②③④ D.①②③④

解析　如图，因为PA⊥PB，PA⊥PC，PB∩PC＝P，且PB平面PBC，PC平面PBC，所以PA⊥平面PBC.又BC平面PBC，所以PA⊥BC，同理可得PB⊥AC，PC⊥AB，故①②③正确.

答案　A

4.(2019·安徽江南十校联考)已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是(　　)

A.α⊥β且mα B.m⊥n且n∥β

C.m∥n且n⊥β D.m⊥n且α∥β

解析　由线线平行性质的传递性和线面垂直的判定定理，可知C正确.

答案　C

5.(2017·全国Ⅲ卷)在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则(　　)

A.A1E⊥DC1 B.A1E⊥BD

C.A1E⊥BC1 D.A1E⊥AC

解析　如图，由题设知，A1B1⊥平面BCC1B1且BC1平面BCC1B1，从而A1B1⊥BC1.

又B1C⊥BC1，且A1B1∩B1C＝B1，所以BC1⊥平面A1B1CD，又A1E平面A1B1CD，所以A1E⊥BC1.

答案　C

6.(2018·安阳二模)已知a，b表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，下列说法错误的是(　　)