双曲线的定义

定义 平面内到两定点F1，F2的距离之差的绝对值等于常数(大于零且小于|F1F2|)的点的集合叫作双曲线 焦点 定点F1，F2叫作双曲线的焦点 焦距 两个焦点之间的距离叫作双曲线的焦距 集合语言 P＝{M|＝2a,0＜2a＜|F1F2|} 　　

双曲线的标准方程 　　

　　上述问题中，设|AB|＝1 600＝2c, ||MA|－|MB||＝1 020＝2a.

　　问题1：以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，则点M的轨迹方程是什么？

　　提示：(c2－a2)x2－a2y2＝a2(c2－a2)．

　　问题2：若以AB所在直线为y轴，AB的垂直平分线为x轴，则点M的轨迹方程为什么？

　　提示：(c2－a2)y2－a2x2＝a2(c2－a2)．

　　双曲线的标准方程

焦点位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 图像 标准方程 －＝1(a＞0，b＞0) －＝1(a＞0，b＞0) 焦点坐标 F1(－c,0)；F2(c,0) F1(0，－c)；F2(0，c) a，b，c的关系 c2＝a2＋b2 　　

1．双曲线定义中＝2a(0<2a<|F1F2|)，不要漏掉绝对值符号．当2a＝|F1F2|时，表示两条射线．