13．设双曲线C：－y2＝1 (a>0)与直线l：x＋y＝1相交于两个不同的点A、B.

　　(1)求双曲线C的离心率e的取值范围；

　　（2）若设直线l与y轴的交点为P，且\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，求a的值．

　　1．双曲线－＝1 (a>0，b>0)既关于坐标轴对称，又关于坐标原点对称；其顶点为(±a，0)，实轴长为2a，虚轴长为2b；其上任一点P(x，y)的横坐标均满足|x|≥a.

　　2．双曲线的离心率e＝的取值范围是(1，＋∞)，其中c2＝a2＋b2，且＝，离心率e越大，双曲线的开口越大．可以通过a、b、c的关系，列方程或不等式求离心率的值或范围．

　　3．双曲线－＝1 (a>0，b>0)的渐近线方程为y＝±x，也可记为－＝0；与双曲线－＝1具有相同渐近线的双曲线的方程可表示为－＝λ (λ≠0)．

　　2．2.2　双曲线的简单几何性质

　　答案

　　知识梳理

　　1.

标准方程 －＝1(a>0，b>0) －＝1(a>0，b>0) 图形 性

质 焦点 F1(－c,0)，F2(c,0) F1(0，－c)，F2(0，c) 焦距 |F1F2|＝2c 范围 x≥a或x≤－a，y∈R y≥a或y≤－a，x∈R 对称性 关于x轴、y轴和原点对称 顶点 (－a,0)，(a,0) (0，－a)，(0，a) 轴长 实轴长＝2a，虚轴长＝2b 离心率 e＝(e>1) 渐近线 y＝±x y＝±x 　　2.(1)一点　(2)两个　一个　没有

　　作业设计

　　1．B　[∵e＝，∴e2＝＝，∴＝.]

2．A